توسیع های انتگرالی روی حلقه های توابع پیوسته

فرض کنید ?:x ?y نگاشت پیوسته ی پوشا بین فضاهای تیخونوف باشد. نگاشت ?، با عمل ترکیب یک همریختی یک به یک بین حلقه های توابع پیوسته حقیقی مقدار متناظر (c(x و (c(y، به صورت (c(y) ? c(x g ?go? القا می کند. به وسیله ی این همریختی (c(y را می توان به عنوان یک زیرحلقه از (c(x در نظر گرفت. در این پایان نامه ویژگی های متناهی توسیع حلقه (c(y) ?c(x را در رابطه با ویژگی های توپولوژیکی نگاشت ?:x ?y مورد بررسی قرار می دهیم. نتیجه ی اصلی این است که نشان می دهیم برای یک زیرمجموعه ی فشرده از r^n مانند x، توسیع (c(y) ?c(x انتگرالی است اگر و فقط اگر x به یک اجتماع متناهی از زیرمجموعه های بسته تجزیه شود، به طوری که ? روی هر یک از آن ها یک به یک باشد.